Entrambi i filosofi condussero una critica al pensiero positivista. Bergson difese la creatività della coscienza proponendo il concetto di tempo-durata (vivere il presente, sulla base del passato) al tempo spazializzato (istanti simili). Egli scorse il fallimento della scienza nella pretesa di giudicare i dati (di coscienza e non) con metodi simili. Popper contestò i positivisti nell’uso del metodo induttivo, il quale, a suo parere, non è logicamente giustificato né nel suo procedere per enumerazione (tante osservazioni di un caso non generalizzano un’ipotesi) né per eliminazione (il numero delle teorie rivali è sempre infinito). In ambito epistemologico entrambi trovarono una soluzione al problema mente-corpo: Bergson avversava la riduzione dello spirito a materia e propose in merito un’analisi della coscienza suddividendola in memoria (coscienza stessa), ricordo (esperienza passata), percezione (selezione, basata sul ricordo, dell’azione del nostro corpo su altri corpi); anche Popper credeva nell’esistenza di stati mentali che interagissero con gli stati fisici, perciò sviluppò la teoria dei tre mondi: mondo 1(oggetti fisici); mondo 2 (esperienze soggettive); mondo 3 (prodotti della mente umana), i quali, regolati nei rapporti da segnate dinamiche, interagiscono tra di loro (1 sul 2, 2 sul 3, 3 sul 1 attraverso il 2).
Analizzarono inoltre il rapporto scienza-metafisica. Bergson credeva che la vita fosse uno slancio vitale, e che la sua evoluzione potesse diramarsi in più strade, dando il meglio in: animali (manifestandosi come intuito); uomini (manifestandosi come intelligenza). Le due manifestazioni si influenzano generando l’intuizione, organo della metafisica, che ci permette di intuire ciò che la scienza analizza. Popper, sostenendo che la nostra mente non sia una tabula rasa (osservazione umana guidata da teorie interiori) analizza il metodo di conoscenza della scienza. Egli spiega che la ricerca parte dai problemi risolvibili tramite idee controllabili.
Infatti propone un criterio di falsificabilità secondo il quale una teoria per essere provata dev’essere falsificabile, dal momento che una falsificazione può migliorare la teoria. Purtroppo l’uomo non possiede un criterio di verità per la selezione delle teorie, dunque può preferire quella che risolve più problemi, senza escludere quelle metafisiche, poiché sensate (come dimostrato dall’atomismo), criticabili in rapporto ad altre teorie e dunque razionali. In ambito politico entrambi elaborano un concetto di società, privilegiando quella aperta. Bergson si occupò dell’espressione dello slancio vitale nell’uomo come creatività morale. Questa si sviluppa dall’adeguamento all’abitudine nella società chiusa, mentre dallo slancio d’amore verso l’umanità nella società aperta. Tale coincide con l’intera umanità, mai realizzata. Popper configura come società aperta ideale una democrazia che stimoli la libertà dei singoli per la risoluzione dei problemi sociali, che non ammetta gli intolleranti, che sia consapevole della fallibilità della conoscenza umana, che permetta alla minoranza la possibilità di un cambiamento pacifico e che preservi l’umanità tendendo ad una forma di società più razionale.
